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要关闭淘宝短信推送消息通知，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝APP：在手机的桌面上找到淘宝应用程序，并点击进入。
2、进入“设置”：在淘宝APP的右下角，找到“我的淘宝”，然后找到右上角的“设置”选项并点击进入。
3、找到“消息通知”：在设置菜单中，找到“消息通知”选项。
4、关闭不必要的通知：在消息通知设置页面中，可以看到各种通知选项，如交易通知、促销通知等，根据需求关闭不需要的通知选项。
5、退出登录重新登录：有时候关闭通知后仍然会收到短信，此时可以尝试退出当前账号登录，然后重新登录，确保相关设置已生效。
6、卸载重装应用：如果问题仍未解决，可以尝试卸载淘宝应用并重新安装，然后按照上述步骤重新设置。
7、联系淘宝客服：如果以上方法仍然无法解决问题，建议联系淘宝客服，寻求进一步的帮助和指导。
不同版本的淘宝APP界面和选项可能会有所不同，但大体步骤是相似的，如有需要，也可以咨询淘宝客服获取更详细的指导。